caa a22 4500 397533144 CHVBK 20180308164656.0 cr unu---uuuuu 161202e199512 xx s 000 0 eng 10.1112/jlms/52.3.605 doi (NATIONALLICENCE)oxford-10.1112/jlms/52.3.605 Hassan Nawfal Elhage Faculté des Sciences de Luminy, Case 901, Mathématique-Informatique 163 Avenue de. Luminy, 13288 Marseille Cedex 09, France Rangs Stables De Certaines Extensions [Elektronische Daten] [Nawfal Elhage Hassan] M. A. Rieffel [24] a introduit le rang stable topologique (tsr), pour généraliser aux C*-algèbres, le concept de dimension de recouvrement pour les espaces compacts, affirmant ainsi le principe selon lequel une C*-algèbre est ‘un espace localement compact non commutatif'. II a montré que l'on a tsr ((A)) = [12dim (Â)] + 1, pour toute C*-algèbre commutative A et que trs (B/J) ≤ tsr (B), pour toute C*-algèbre B et pour tout idéal bilatère fermé J dans B (généralisant le fait que, si X est un espace compact et F un sous-ensemble fermé dans X, alors on a dim (F) ≤ dim (X), où dim(X) est la dimension de recouvrement de X [19]). D'autre part, le rang stable topologique peut être utilisé pour obtenir des théorèmes de ‘cancellation' pour les modules projectifs, comme ceci est fait dans [25, 2]. Un peu plus tard, R. H. Herman et L. N. Vaserstein [14] ont montré que pour toute C*-algèbre unitaire A, le rang stable topologique de A et le rang stable de Basse de A coincident, done, pour toute C*-algèbre unitaire A, on note sr(A) cette valeur commune appelée rang stable de A. Les C*-algèbres unitaires de rang stable 1 ont été étudiée géométriquement par M. Rørdam [27], il a montré que l'on a sr(A) = 1 si et seulement si l'enveloppe convexe des unitaires de A est égale à la boule unité fermé de A. D'autre part, Rieffel [24] avait introduit le rang stable connexe (csr) d'une C*-algèbre, sur lequel V. Nistor [18] a publié un article trés intéressant. Mon travail dans ce papier consiste à compléter certains travaux déjà entrepris dans les articles qui sont cités ci-dessus. © The London Mathematical Society Notes and Papers nationallicence Journal of the London Mathematical Society Oxford University Press 52/3(1995-12), 605-624 0024-6107 52:3<605 1995 52 jlms https://doi.org/10.1112/jlms/52.3.605 text/html Onlinezugriff via DOI 1 research-article jats NATIONALLICENCE 856 40 https://doi.org/10.1112/jlms/52.3.605 text/html Onlinezugriff via DOI NATIONALLICENCE 100 1- Hassan Nawfal Elhage Faculté des Sciences de Luminy, Case 901, Mathématique-Informatique 163 Avenue de. Luminy, 13288 Marseille Cedex 09, France NATIONALLICENCE 773 0- Journal of the London Mathematical Society Oxford University Press 52/3(1995-12), 605-624 0024-6107 52:3<605 1995 52 jlms Metadata rights reserved CC BY-NC-4.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 nationallicence BK010053 XK010053 XK010000 NATIONALLICENCE NATIONALLICENCE NL-oxford