caa a22 4500 445362480 CHVBK 20180317142919.0 cr unu---uuuuu 170323e20110601xx s 000 0 ger 10.1007/s10010-011-0135-6 doi (NATIONALLICENCE)springer-10.1007/s10010-011-0135-6 Konvexe und nichtkonvexe Fließflächen [Elektronische Daten] [A. Bolchoun, V. Kolupaev, H. Altenbach] Convex and Non-convex Flow Surfaces Zusammenfassung: Die Festigkeitshypothesen und Fließflächen aus den klassischen Kursen der Mechanik (die Normalspannungshypothese, die Modelle nach von Mises und Tresca) reichen oft nicht aus, das tatsächliche Verhalten von Bauteilen unter Belastung zu erfassen. Deshalb werden in der Literatur weitere Modelle mit einem oder mehreren Parametern vorgeschlagen. Diese Modelle beschränken allerdings die Geometrien der zulässigen Formen der Flächen im Spannungsraum. In dieser Arbeit wird ein auf die Zugspannung normiertes Druck-Torsion-Diagramm vorgestellt, in dem sich die Modelle inkompressiblen Materialverhaltens miteinander vergleichen lassen. Mit diesem Diagramm wird der Begriff der Symmetrie der Fläche in der π-Ebene verdeutlicht. Die konvexen Flächen inkompressiblen Materialverhaltens sind im Diagramm durch zwei Modelle extremaler Fließfiguren beschränkt. Auf der Basis von verallgemeinerten Modellen (Radcig-Modell und konvexe Kombination der Modelle von Sayir und Haythornthwaite) wird die minimale Anzahl der Parameter für die Abbildung konvexen Formen inkompressiblen Materialverhaltens diskutiert. Wegen der Komplexität werden diese Modelle für die Praxis nicht empfohlen. Daneben wird ein so genanntes geometrisch-mechanisches Modell mit zwei Parametern vorgeschlagen, das mehrere konvexe Formen beinhaltet. Durch die Variation der Potenz der Spannung in diesem Modell wird versucht, einen maximalen Bereich an konvexen Lösungen im Druck-Torsion-Diagramm zu erhalten. Die Analyse von Fließflächen ist mit der Berechnung der Konvexitätsgrenzen verbunden. Bei der analytischen Überprüfung der Konvexität wird von einer Formel von Betten-Troost ausgegangen. Einige Restriktionen, denen die Konvexität unterliegt, werden mit dieser Formel jedoch nicht erkannt. Eine Nachrechnung der Formel von Betten-Troost hat zu zusätzlichen Termen geführt. Da die Einschränkungen bei der Herleitung der Formel nicht bekannt sind, wird hier mit der korrigierten Gleichung gearbeitet. Um kompressibles Materialverhalten beschreiben zu können, wird die erste Spannungsinvariante in die Modellgleichungen eingeführt. In Abhängigkeit von der vorhandenen Potenzen der Vergleichsspannung in den Modellgleichungen werden drei einfache Transformationen vorgeschlagen, die die Anwendung der Modelle deutlich vereinfachen. Bei dieser Vorgehensweise erübrigt sich die Überprüfung der Konvexität in den Meridianschnitten. Springer-Verlag, 2011 Bolchoun A. Deutsches Kunstoff-Institut Darmstadt, Schloßgartenstr. 6, 64289, Darmstadt, Deutschland aut Kolupaev V. Deutsches Kunstoff-Institut Darmstadt, Schloßgartenstr. 6, 64289, Darmstadt, Deutschland aut Altenbach H. Lehrstuhl Technische Mechanik, Otto-von-Guericke-Universität-Magdeburg, 39106, Magdeburg, Deutschland aut Forschung im Ingenieurwesen Springer-Verlag 75/2(2011-06-01), 73-92 0015-7899 75:2<73 2011 75 10010 https://doi.org/10.1007/s10010-011-0135-6 text/html Onlinezugriff via DOI 1 research-article jats NATIONALLICENCE 856 40 https://doi.org/10.1007/s10010-011-0135-6 text/html Onlinezugriff via DOI NATIONALLICENCE 700 1- Bolchoun A. Deutsches Kunstoff-Institut Darmstadt, Schloßgartenstr. 6, 64289, Darmstadt, Deutschland aut NATIONALLICENCE 700 1- Kolupaev V. Deutsches Kunstoff-Institut Darmstadt, Schloßgartenstr. 6, 64289, Darmstadt, Deutschland aut NATIONALLICENCE 700 1- Altenbach H. Lehrstuhl Technische Mechanik, Otto-von-Guericke-Universität-Magdeburg, 39106, Magdeburg, Deutschland aut NATIONALLICENCE 773 0- Forschung im Ingenieurwesen Springer-Verlag 75/2(2011-06-01), 73-92 0015-7899 75:2<73 2011 75 10010 Metadata rights reserved Springer special CC-BY-NC licence nationallicence BK010053 XK010053 XK010000 NATIONALLICENCE NATIONALLICENCE NL-springer