caa a22 4500 477097510 CHVBK 20180405111531.0 cr unu---uuuuu 170330e19960701xx s 000 0 fre 10.1007/BF02996028 doi (NATIONALLICENCE)springer-10.1007/BF02996028 Perrine Serge France-Télécom, Réseau national, Direction de Metz, 150, avenue André-Malraux, BP9010, F-57037, Metz Cedex 1, France aut L'arithmétique sur une surface percée [Elektronische Daten] [Serge Perrine] Arithmetic on a punctured surface Résumé: L'article rappelle les principes de l'approximation diophantienne des nombres réels par des nombres rationnels. La mesure de cette approximation et le contexte général de la théorie de Markoff sont donnés, de même qu'est décrite la structure hyperbolique sous-jacente qui modélise la géométrie des formes quadratiques associées. La théorie de Markoff s'interprète alors comme décrivant les géodésiques situées au bord du trou d'un tore percé. On rappelle également l'interprétation géométrique sur une sphère percée du nombre de classes de formes quadratiques. Plus généralement le lien est fait avec les surfaces de Riemann et les théories de Teichmuller et Thurston pour les surfaces fermées de caractéristique d'Euler Poincaré négative. Institut Telecom / Springer-Verlag France, 1996 Arithmétique nationallicence Surface nationallicence Equation diophantienne nationallicence Nombre réel nationallicence Nombre rationnel nationallicence Approximation nationallicence Forme quadratique nationallicence Théorie groupe nationallicence Géométrie non euclidienne nationallicence Géométrie Riemann nationallicence Arithmetic nationallicence Surface nationallicence Diophantine equation nationallicence Real number nationallicence Rational number nationallicence Approximation nationallicence Quadratic form nationallicence Group theory nationallicence Non Euclidien geometry nationallicence Riemann geometry nationallicence Annales Des Télécommunications Springer-Verlag 51/7-8(1996-07-01), 407-420 0003-4347 51:7-8<407 1996 51 12243 https://doi.org/10.1007/BF02996028 text/html Onlinezugriff via DOI 1 research-article jats NATIONALLICENCE 856 40 https://doi.org/10.1007/BF02996028 text/html Onlinezugriff via DOI NATIONALLICENCE 100 1- Perrine Serge France-Télécom, Réseau national, Direction de Metz, 150, avenue André-Malraux, BP9010, F-57037, Metz Cedex 1, France aut NATIONALLICENCE 773 0- Annales Des Télécommunications Springer-Verlag 51/7-8(1996-07-01), 407-420 0003-4347 51:7-8<407 1996 51 12243 Metadata rights reserved Springer special CC-BY-NC licence nationallicence BK010053 XK010053 XK010000 NATIONALLICENCE NATIONALLICENCE NL-springer