caa a22 4500 47709807X CHVBK 20180405111533.0 cr unu---uuuuu 170330e19960901xx s 000 0 fre 10.1007/BF02997718 doi (NATIONALLICENCE)springer-10.1007/BF02997718 Les fondements géométriques et algébriques de la fractalité 1 [Elektronische Daten] [Philippe Riot, Laure Kahlem, Alain le Méhauté] Geometric and algebraic basis of the 1 fractality Résumé: Les deux propriétés caractéristiques essentielles de la fractalité sont l'invariance d'échelle et le processus arborescent de construction. Ces deux propriétés font de la fractalité un phénomène aux bords d'une structure géométrique dont l'étude se révèle en général aisée. Cette situation conduit à mettre en évidence que la fractalité est attachée à une propriété algébrique universelle, à savoir la nilpotence. Cette approche particulière de la fractalité permet de faire appel à un corpus mathématique moderne existant. Ce corpus conduit à élaborer une analyse fractale qui reste certes à développer dans tous ses détails (calcul différentiel non commutatif sur les structures feuilletées, opérateurs paraboliques associés aux structures de contact, opérateur de Poisson généralisé) mais dont on perÇoit le contenu général. Par ailleurs, le cadre ainsi créé renvoie à des conjectures sur la structure fine de l'espace-temps de la physique microscopique opérateurs de Heisenberg) qui se révèle également applicable à une nouvelle ingénierie et à la physique macroscopique. Springer-Verlag, 1996 Système fractal nationallicence Mathématiques nationallicence Physique mathématique nationallicence Structure arborescente nationallicence Analyse mathématique nationallicence Transformation conforme nationallicence Fonction analytique nationallicence Riot Philippe dga/dcn, 8, boulevard Victor, F-75015, Paris, France aut Kahlem Laure ISMANS, 44, avenue Bartholdi, F-72100, Le Mans, France aut le Méhauté Alain ISMANS, 44, avenue Bartholdi, F-72100, Le Mans, France aut Annales Des Télécommunications Springer-Verlag 51/9-10(1996-09-01), 567-572 0003-4347 51:9-10<567 1996 51 12243 https://doi.org/10.1007/BF02997718 text/html Onlinezugriff via DOI 1 research-article jats NATIONALLICENCE 856 40 https://doi.org/10.1007/BF02997718 text/html Onlinezugriff via DOI NATIONALLICENCE 700 1- Riot Philippe dga/dcn, 8, boulevard Victor, F-75015, Paris, France aut NATIONALLICENCE 700 1- Kahlem Laure ISMANS, 44, avenue Bartholdi, F-72100, Le Mans, France aut NATIONALLICENCE 700 1- le Méhauté Alain ISMANS, 44, avenue Bartholdi, F-72100, Le Mans, France aut NATIONALLICENCE 773 0- Annales Des Télécommunications Springer-Verlag 51/9-10(1996-09-01), 567-572 0003-4347 51:9-10<567 1996 51 12243 Metadata rights reserved Springer special CC-BY-NC licence nationallicence BK010053 XK010053 XK010000 NATIONALLICENCE NATIONALLICENCE NL-springer